Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6,5 а один из его катетов равен 12. Найдите второй катет

Question

Дюпон

Геометрия

12 марта, 11:22

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6,5 а один из его катетов равен 12. Найдите второй катет

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Горлов · Answer 1

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС,
Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы, в таком случае диаметр окружности равен гипотенузе, отсюда:

АВ=2*R=2*6,5=13.

Теперь по теореме Пифагора определим недостающий катет:

АВ²=АС²+СВ².

СВ=√ (АВ²-АС²) = √ (13²-12²) = √ (169-144) = √25=5.

Ответ: второй катет треугольника равен 5.