Образующая конуса 13 см, высота 12 см. Найти площадь диагонального сечения.

Сечением конуса будет равнобедренный треугольник ABC.

AB = BC = 13 см - боковая сторона;

BD = 12 см - высота треугольника.

Из прямоугольного треугольника BDC найдем DC по теореме Пифагора:

DC² = BC² - BD² = 13² - 12² = 25;

DC = √25 = 5 см.

Вычислим основание треугольника:

АС = 2 * DC = 2 * 5 = 10 см.

Вычислим площадь треугольника:

S = 1/2 * AC * BD = 1/2 * 10 * 12 = 60 см²

Ответ: площадь сечения конуса равна 60 см².