В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основанию равно 2 см, найдите площадь трапеции

Допустим, дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой:

угол A = 90°,

боковые стороны - AB = 7 см, CD = 25 см,

меньшее основание - BC = 2 см.

Опустим из вершины трапеции C перпендикуляр CO к стороне AD.

Площадь трапеции ABCD будет определяться как сумма площадей прямоугольника ABCO и прямоугольного треугольника CDO.

Вычислим площадь прямоугольника ABCO:

S_пр = AB * BC = 7 * 2 = 14 см^2.

Площадь треугольника CDO равна:

S_тр = 1/2 * CO * OD.

СО = АВ = 7 см (как противолежащие стороны прямоугольника ABCO).

Найдем OD:

OD^2 = CD^2 - CO^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576;

OD = √576 = 24 см.

Тогда

S_тр = 1/2 * 7 * 24 = 84 см^2.

Найдем площадь трапеции ABCD:

S = Sпр + Sтр = 14 + 84 = 98 см^2.

Ответ: 98 см^2.