Отношение углов треугольника равно 4:2:3. Найти каждый его угол. (без чертежа)

Так как величины углов соотносятся как 4:2:3, то примем величину одного из углов равной 4x, второго - 2x, а третьего - 3x. Тогда сумма этих углов будет равна

4x + 2x + 3x = 9x.

Сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусам. Тогда

9x = 180°,

откуда

x = 20°.

Тогда искомые углы треугольника равны соответственно

4x = 4 * 20° = 80°;

2x = 2 * 20° = 40°;

3x = 3 * 20° = 60°.