В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 дм а острый угол равен ф найдите прилежащие катет и гипотенузу.

Пусть в треугольнике АВС угол С - прямой, а АВ - гипотенуза, равная 5 дм, угол В - острый и равен φ. Найдем прилежащие катеты:

АС = АВ * sin φ,

АС = 5 * sin φ дм.

Поскольку треугольник АВС прямоугольный, то найдем угол А:

∠А = 90° - ∠В;

∠А = 90° - φ.

Теперь найдем катет ВС:

ВС = АВ * sin (90° - φ);

ВС = 5 * sin (90° - φ) дм.

Ответ: прилежащие катеты равны: АС - 5 * sin φ дм, ВС - 5 * sin (90° - φ) дм.