Найти углы выпуклого пятиугольника, если их градусные меры относятся как 1:5:15:16:17

Решение:

SUMA = 180° (n - 2) = 180° * (5 - 2) = 440°.

Пусть ∠А = х°, ∠В = 5 х°, ∠C = 15 х°, ∠D = 16 х°, ∠E = 17 х°. Имеем уравнение:

х + 5 х + 15 х + 16 х + 17 х = 440,

54 х = 440,

х = 440 : 54,

х = 220/27.

Следовательно, ∠А = 220/27° = 8 4/27°, ∠В = 5 * 220/27° = 40 20/27°, ∠C = 15 * 220/27° = 122 6/27°, ∠D = 16 * 220/27° = 130 10/27°, ∠E = 17 * 220/27° = 138 14/27°.

Ответ: 8 4/27°, 40 20/27°, 122 6/27°, 130 10/27°, 138 14/27°.