Углы выпуклого пятиугольника относятся как 2:4:4:5:5. Найдите его углы.

Воспользуемся формулой определения суммы внутренних углов выпуклого многоугольника - (n - 2) * 180, где n - количество углов многоугольника.

∑ = (5 - 2) * 180 = 540⁰.

Пусть одна часть угла многоугольника равна Х градусов, тогда:

2 * Х + 4 * Х + 4 * Х + 5 * Х + 5 * Х = 540⁰.

20 * Х = 540⁰.

Х = 540 / 20 = 27⁰.

Обозначим углы многоугольника буквами А, В, С, Д, Е.

Тогда:

А = 2 * 27 = 54⁰.

В = С = 4 * 27 = 108⁰.

Д = Е = 5 * 27 = 135⁰.

Ответ: А = 54⁰, В = С = 108^0, Д = Е = 135⁰.