В прямоугольной трапеции боковые стороны 15 и 9 см, а большее основание 20 см. Найдите площадь трапеции

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. Большее основание АД = 20 см. АВ = 9 см. СД = 15 см.

2. Из вершины С проведём высоту СН.

3. Противоположные стороны образовавшегося при этом прямоугольника АВСН равны:

АВ = СН = 9 см. ВС = АН.

4. Вычисляем длину отрезка ДН:

ДН = √СД^2 - СН^2 = √15^2 - 9^2 = √225 - 81 = √144 = 12 см.

5. АН = АД - ДН = 20 - 12 = 8 см. ВС = 8 см.

6. Площадь трапеции = (ВС + АД) / 2 х СН = (8 + 20) : 2 х 9 = 14 х 9 = 126 см^2.

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 126 см^2.