В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

1. Вычисляем длину отрезка АМ, учитывая, что медиана ВМ делит сторону АС, к которой

проведена, на два одинаковых отрезка:

АМ = АС/2 = 56 : 2 = 28 единиц измерения.

2. Так как медиана ВМ проведена к основанию равнобедренного треугольника, она выполняет

также функцию высоты. То есть, треугольник АВМ прямоугольный.

3. Вычисляем длину ВМ:

ВМ = √АВ² - АМ² = √53² - 28² = √2809 - 784 = √2025 = 45 единиц измерения.

Ответ: длина ВМ равна 45 единиц измерения.