В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=61, а основание AC=22. Найдите длину медианы BM

Дано: AB=BC=61

AC=22

Найти: ВМ

Решение.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой и вычисляется по формуле

L=√a²-b²/4 (где L - это высота, медиана, биссектриса, а - равные стороны треугольника, b - основание треугольника)

То есть

L-BM, a=AB=BC=61, b=AC=22

Отсюда

BM=√AB²-AC²/4

BM=√61²-22²/4

BM=√3721-484/4

BM=√3600

BM=60

Ответ: длина медианы BM=60.