Две высоты паралелограма, проведенные из вершины тупого угла равны 12 см и 18 см, а угол между ними 30 градусов. Найти стороны паралелограмма.

Рассмотрим параллелограмм ABCD: 1) проведем высоты с угла B BE, BK 2) угол EBK = 30 градусов (по условию задачи); угол BKE = 90 градусов = > угол ABK=90 градусов=> угол ABE = 60 градусов 3) рассмотрим треугольник ABE: угол E = 90 градусов угол В = 60 градусов Следовательно, угол А = 30 градусов. Следовательно АВ = 12*2=24 и = > CD = 24 4) угол BED=90 градусов, = > угол СВЕ = 90 градусов (т. к. АD и BC параллельны) = > угол CBK = 60 uhflecjd 5) рассмотрим треугольник CBK: угол С = 30 градусов угол В = 60 градусов угол К = 90 градусов Следовательно, BC и AD = 36 Ответ: 24 см.; 36 см