В равнобедренной трапеции основания равны 8 дм и 14 дм, высота 4 дм. Найдите боковую сторону трапеции

В равнобедренной трапеции основания равны 8 дм и 14 дм, высота 4 дм. Найдите боковую сторону трапеции.

Дано: АВСD - равнобедренная трапеция, АВ = СD, АD = 14 дм, АВ = 8 дм, ВК - высота, ВК = 4 дм.

Найти: АВ - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АКВ: ∠АКВ = 90 о (по условию задачи). АК = (АD - ВС) / 2 = (14 - 8) / 2 = 3 (дм). По теореме Пифагора: АВ2 = ВК2 + АК2

АВ2 = 9 + 16 = 25

АВ = √25 = 5

Ответ 5 дм