Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30 градусов. найти площадь параллелограмма, если его стороны равны 16 см и 20 см

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. АВ = 16 сантиметров. АД = 20 сантиметров. Высоты

ВК и ВН проведены к сторонам СД и АД соответственно. Угол между ними ∠НВК = 30°.

S - площадь параллелограмма.

2. ∠АВН = 90° - ∠НВК = 90° - 30° = 60°.

3. Вычисляем длину высоту ВН через одну из тригонометрических функций ∠А (косинус):

ВН/АВ = косинус ∠АВН = косинус 60° = 1/2.

ВН = 16 х 1/2 = 8 сантиметров.

4. S = АД х ВН = 20 х 8 = 160 сантиметров².

Ответ: S равна 160 сантиметров².