Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 23 см, а одна его сторона больше каждой из других соответственно на 2 см, 3 см, 4 см

Вот полегче есть решение)))

Одна сторона - х см; вторая - х-2 см; третья - х-3 см; четвёртая - х-4 см; х+х-2+х-3+х-4=23; 4 х=32; х=8; 8 см одна сторона; 8-2=6 см вторая сторона; 8-3=5 см третья сторона; 8-4=4 см четвёртая сторона;

Обозначим стороны четырехугольника как a, b, c и d. Пусть сторона a на 2 см больше стороны b, на 3 см больше стороны c и на 4 см больше стороны d:

a = 2 + b;

a = 3 + c;

a = 4 + d.

По условию периметр четырехугольника равен 23 см. Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон, тогда:

a + b + c + d = 23.

Подставим поочередно в это равенство разные значения a и получим три линейных уравнения с тремя неизвестными:

2 + b + b + c + d = 23;

3 + c + b + c + d = 23;

4 + d + b + c + d = 23.

Приведем подобные слагаемые:

2 * b + c + d = 21;

b + 2 * c + d = 20;

b + c + 2 * d = 19.

В третьем уравнении системы выразим b через c и d:

b = 19 - c - 2 * d.

Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:

19 - c - 2 * d + 2 * c + d = 20;

c - d = 1.

Выразим c через d:

c = 1 + d.

Полученное выражение подставим в выражение b, полученное из третьего уравнения системы:

b = 19 - (1 + d) - 2 * d;

b = 19 - 1 - d - 2 * d;

b = 18 - 3 * d.

Полученное выражение и выражение c подсатвим в первое уравнение системы:

2 * (18 - 3 * d) + 1 + d + d = 21.

Решим уравнение с одной неизвестной:

36 - 6 * d + 1 + 2 * d = 21;

- 4 * d = 21 - 37;

- 4 * b = - 16;

d = ( - 16) / ( - 4);

d = 4 см.

Зная длину стороны d, найдем длину стороны b и c:

b = 18 - 3 * d = 18 - 3 * 4 = 18 - 12 = 6 (см);

c = 1 + d = 1 + 4 = 5 (см).

Найдем длину стороны a:

a = 2 + b = 2 + 6 = 8 (см);

a = 3 + c = 3 + 5 = 8 (см);

a = 4 + d = 4 + 4 = 8 (см).

Проверка:

8 + 6 + 5 + 4 = 23;

23 = 23.

Ответ: a = 8 см, b = 6 см, c = 5 см, d = 4 см.