Точки А (-4; 1) В (3; 4) С (-1; - 6) - вершины треугольника АВС. Записать уравнение прямой, содержащей медиану АМ.

Так как отрезок АМ является медианой данного треугольника АВС, то точка М является серединой отрезка ВС и абсцисса х точки М будет равняться полусумме абсцисс точек В и С, а ордината у точки М будет равняться полусумме ординат точек В и С:

х = (3 + (-1)) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1;

у = (4 + (-6)) / 2 = (4 - 6) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

Следовательно, точка М имеет координаты (1; - 1) и можем записать уравнение прямой, проходящей через точки А и М:

(х - 1) / (-4 - 1) = (у - (-1)) / (1 - (-1)).

Упрощая данное соотношение, получаем:

(х - 1) / (-5) = (у + 1) / 2;

2 * (х - 1) = - 5 * (у + 1);

2 х - 2 = - 5 у - 5;

2 х + 5 у - 2 + 5 = 0;

2 х + 5 у + 3 = 0.

Ответ: 2 х + 5 у + 3 = 0.