Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π см2, а площадь его основания - 4π см2. Найти объем цилиндра.

Зная, что площадь основания цилиндра равна 4π см², можем найти радиус основания:

S_осн = πr²;

r² = S_осн / π = 4π / п = 4;

r = √4 = 2 см.

Зная площадь боковой поверхности и радиус основания, можем найти высоту цилиндра:

S_бок = 2 * п * r * h;

h = S_бок / 2 пr = 12 п / 4 п = 3 см.

Объем цилиндра равен произведению площади основания и высоты цилиндра:

V = S_осн * h = 4 п * 3 = 12 п см³.