В равнобедренной трапеции боковая сторона 52, высота 48, средняя линия 30. Найти ее большее основание.

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВН - высота. МК - средняя линия.

2. Вычисляем длину отрезка АН:

АН = √АВ² - ВН².

АН = √52² - 48² = √2704² - 2304 = √400 = 20 единиц измерения.

3. АН = (АД - ВС) / 2 (согласно свойствам равнобедренной трапеции).

АД - ВС = 20 х 2 = 40 единиц измерения.

4. МК = (АД + ВС) / 2 = 30.

АД + ВС = 60 единиц измерения.

5. Складываем выражения из пункта 3 и пункта 4:

2 АД = 100.

АД = 50 единиц измерения.

Ответ: АД = 50 единиц измерения - большее основание трапеции.