В правильной 6-угольной пирамиде боковые грани составляют с плоскостью основания угол 60°. Найдите тангенс угла между плоскостью основания и боковым ребром.

Дано: H = 60°

Найти: tg < = ?

Решение:

1. Нам нужно начертить шестиугольник, лежащий в основании пирамиды, затем нужно вписать туда окружность, ее радиус будет = X

2. Мы видим прямоугольный треугольник с катетами X и H, с углов в 60°

3. Составляем соотношение: H = X * tg = X * √3

X = 2X / √3

H = X * √3

4. tg = X * √3 / (2X / √3) = 3/2 = 1,5

Ответ: tg = 1,5