Задать вопрос
15 августа, 21:53

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24 найдите гипотенузу этого треугольника

+5
Ответы (2)
  1. 16 августа, 01:10
    -1
    Определение гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

    В условии задачи нам указано значение двух катетов треугольника.

    По теореме Пифагора, для того, чтобы определить значение гипотенузы, необходимо найти сумму квадратов значений катетов.

    В буквенной форме получим:

    с^2 = a^2 + b^2,

    Где:

    а - первый катет прямоугольного треугольника; в - второй катет прямоугольного треугольника; с - гипотенуза прямоугольного треугольника.

    Если подставить значения из условия в формулу, получим:

    c^2 = 10^2 + 24^2.

    c^2 = 100 + 576 = 676.

    c = 26 см.

    Ответ:

    Гипотенуза этого треугольника равна 26 см.

    Решение подобных задач

    Задача №1.

    Один из катетов прямоугольного треугольника равен 5 см, а гипотенуза данного треугольника составляет 13 см. Найдите второй катет треугольника.

    Решение:

    a^2 = c^2 - b^2.

    Подставим значения из условия:

    a^2 = 13^2 - 5^2.

    a^2 = 169 - 25 = 144.

    a = 12 см.

    Ответ:

    Второй катет равен 12 см.

    Задача №2.

    Участок имеет треугольную форму. Одна из его сторон равна 15 метрам, а противоположный катет равен 27 метрам. Найдите диагональ (гипотенузу), которая соединяет 2 катета.

    Решение:

    c^2 = 15^2 + 27^2.

    c^2 = 225 + 729 = 954.

    с = 30,88 метра.

    Ответ:

    Гипотенуза участка равна 30,88 м.
  2. 16 августа, 01:13
    -2
    Дано:

    прямоугольный треугольник АВС

    угол С = 90 градусов,

    АС и ВС - катеты,

    ВС = 10 сантиметров,

    АС = 24 сантиметра

    Найти длину гипотенузы АВ - ?

    Решение:

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Следовательно по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

    АС^2 + ВС^2 = АВ^2;

    24^2 + 10^2 = АВ^2;

    576 + 100 = АВ^2;

    676 = АВ^2;

    АВ = √676;

    АВ = 26 сантиметров.

    Ответ: 26 сантиметров.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24 найдите гипотенузу этого треугольника ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Докажите, что если катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Ответы (1)
1) Сторона треугольника равна 4 см, а высота проведённая к ней в 3 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2) Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
Ответы (1)
а) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Вычислите высоту, проведенную к гипотенузе. б) Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Вычислите высоту, прооведенную к гипотенузе.
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 3 и 6. Найдите: а) гипотенузу; б) площадь треугольника; в) высоту, опущенную на гипотенузу.
Ответы (1)
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. а один из катетов 5 см. Найдите площадь этого треугольника. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см. 3.
Ответы (1)