Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС образованных при пересечении прямых МС и ДЕ = 100 градусов. Найти МОЕ и ДОМ

Дано:

прямые MC и DE пересекаются в точке О,

угол MOE и угол DOC - вертикальные углы,

угол MOE + угол DOC = 100 градусв,

Найти градусную меру угла MOE и угола DOМ - ?

Решение:

1) Рассмотрим вертикальные углы MOE и DOC. Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда

угол MOE = углу DOC;

угол MOE = углу DOC = 100 : 2;

угол MOE = углу DOC = 50 градусов;

2) Угол МОD и угол МОЕ являются смежными. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

угол МОD = 180 - 50;

угол МОD = 130 градусов.

Ответ: 50 градусов; 130 градусов.