7. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 30 градусов меньше угла, противолежащего основанию. Найдите, чему равны все углы треугольника. 8. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 2040. Найдите угол МОD.

1) В равнобедренном треугольнике углы у основания равны, обозначим их градусную меру как х;

Так как угол, противоположный основанию, на 30° больше угла у основания, тогда обозначим его: х + 30;

Так как сумма любого треугольника равна 180°, составим и решим уравнение:

х + х + (х + 30) = 180;

х + х + х + 30 = 180;

3 х + 30 = 180;

3 х = 180 - 30;

х = 50° - углы при основании треугольника;

(х + 30) = 50 + 30 = 80° - угол вершины треугольника

2) Обозначим искомый угол MOD буквой х;

Тогда:

х + МОЕ = 180°;

МОЕ = 204 / 2 = 102°;

х + 102 = 180;

х = 180 - 102 = 78°.