1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань - квадрат

Треугольник в основании будет иметь гипотенузу С:

С = √ (6² + 8²) = √100 = 10 см;

Гипотенуза - наибольшая сторона прямоугольного треугольника. Наибольшей сторона треугольника будет стороной наибольшей грани призмы, которая является квадратом. Сторона квадрата 10 см, следовательно высота призмы h = 10 см.

Находим периметр p треугольника в основании:

p = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.

Площадь S боковой поверхности призмы:

S = ph = 24 * 10 см = 240 см².

Ответ: 240 см².