Дано: sin A=1/3 Найти:cos A, tg a

Чтобы найти значение данных тригонометрических функций, воспользуемся формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

sin^2 x + cos^2 x = 1, найдем из этой формулы, что sin x = √ (1 - cos^2 x);

А так как, по условию задания, нам известна величина sin a = 1/3, подставляем в формулу для дальнейших вычислений;

1/3 = √ (1 - cos^2 a), возведем в квадрат обе части полученного выражения, чтобы найти сos a;

1/9 = 1 - cos^2 a; cos a = 2 √2/3;

tq a = sin a / cos a = 1/3 : 2√2/3 = 1/2√2.