В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=9, tg A==0,75. Найдите АС?

1) ВС = 9;

tg a = 0.75;

2) Тангенс острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

tg a = BC/AC;

Выразим АС.

tg a * AC = BC;

AC = BC/tg a;

3) Найдем АС.

АС = 9/0,75 = 9 / (75/100) = 9 / (3/4) = 9/1 * 4/3 = 9/3 * 4 = 3 * 4 = 12;

Ответ: АС = 12.