Биссектриса углов а и с треугольника абс пересекаются в точке о. Найдите угол абс, если угол аос равен 110 градусов

АЕ - биссектриса угла А, CF - биссектриса угла С.

Так как АЕ и CF - биссектрисы, то они делят углы пополам, тогда: угол ОАС = угол А/2, угол ОСА = угол С/2. По теореме о сумме углов треугольника (сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов):

угол АОС + угол ОСА + угол САО = 180 градусов;

110 + С/2 + А/2 = 180;

С/2 + А/2 = 180 - 110;

С/2 + А/2 = 70;

угол С + угол А = 140 градусов.

Рассмотрим треугольник АВС:

угол В + угол С + угол А = 180 градусов;

угол В + 140 = 180;

угол В = 180 - 140;

угол В = 40 градусов.

Ответ: угол В (АВС) = 40 градусов.