Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание - 2,3 см, большее основание - 7,1 см.

Дано:

прямоугольная трапеция АВСЕ,

ВС = 2,3 сантиметров,

АЕ = 7,1 сантиметров,

угол Е = 45 градусов.

Найти длину боковой стороны АВ - ?

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник НСВА. У него ВС = АН и ВС = аН = 2,3 сантиметров. Тогда НЕ = АЕ - НЕ = 7,1 - 2,3 = 4,8 сантиметров.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНЕ. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов. Тогда угол ЕСН = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Следовательно треугольник СНЕ является равнобедренным. Тогда СН = НЕ = АВ = 4,8 сантиметров.

Ответ: 4,8 сантиметров.