21 августа, 01:09

Найти объем правильной треугольной пирамиды, боковые ребра которой равны 8, и наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

+2
Ответы (1)
  1. 21 августа, 01:37
    0
    АО = AS * cos 60, тогда SО = AS * sin 60.

    Преобразуем: AO = 8 * 0.5 = 4.

    SО = 8 * √3/2;

    SО = 4√3 - это h пирамиды.

    AO = 2/3 * AK, где АК - h.

    АК = 3/2 * АО, подставим АК = 3/2 * 4 = 6.

    По теореме Пифагора:

    АК ² = а ² - (а/2) ²;

    а ² = 4/3 * АК ²;

    а = 4√3.

    Площадь основания:

    S = (a * h) / 2;

    S = (4√3 * 6) / 2 = 12√3;

    V = (S * H) / 3;

    V = (12√3 * 4√3) / 3 = 48.

    Ответ: 48 см ³.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти объем правильной треугольной пирамиды, боковые ребра которой равны 8, и наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы