21 августа, 01:09

Найти объем правильной треугольной пирамиды, боковые ребра которой равны 8, и наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

+1
Ответы (1)
  1. 21 августа, 01:37
    0
    АО = AS * cos 60, тогда SО = AS * sin 60.

    Преобразуем: AO = 8 * 0.5 = 4.

    SО = 8 * √3/2;

    SО = 4√3 - это h пирамиды.

    AO = 2/3 * AK, где АК - h.

    АК = 3/2 * АО, подставим АК = 3/2 * 4 = 6.

    По теореме Пифагора:

    АК ² = а ² - (а/2) ²;

    а ² = 4/3 * АК ²;

    а = 4√3.

    Площадь основания:

    S = (a * h) / 2;

    S = (4√3 * 6) / 2 = 12√3;

    V = (S * H) / 3;

    V = (12√3 * 4√3) / 3 = 48.

    Ответ: 48 см ³.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)