Дан треугольник mnk pe паралельно nk mh=8 mn=12 me3=6 Найти отношение pe к nk

Дано: треугольник МNK;

NK параллельно РЕ;

МР = 8;

МК = 12;

МЕ = 6;

Найти: РЕ/NК - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольники МNK и МРЕ. Они подобны по двум углам. Так, как угол МNК = углу МРЕ - это накрест лежащие углы для параллельных прямых NK и РЕ и секущей МN. угол NКМ = углу РЕМ - это накрест лежащие углы для параллельных прямых NK и РЕ и секущей МК;

2) В подобных треугольниках стороны пропорциональны и равны коэффициенту подобия. Следовательно МЕ/МК = 6/9 = 2/3. Тогда и РЕ/NК = 2/3.

Ответ: РЕ/NК = 2/3.