Найдите площадь равнобедренной трапеции если ее диагональ равная 5 образует с основанием угол синус которого равен 0,6

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. СК - высота. S - площадь трапеции. Диагональ АС = 5

единиц измерения. Синус ∠САД = 0,6.

2. В прямоугольном треугольнике АСК синус ∠САД = СК/АС.

СК = АС х 0,6 = 5 х 0,6 = 3 единицы измерения.

3. АК² = АС² - СК² (по теореме Пифагора).

АК = √АС² - СК² = √5² - 3² = √25 - 9 = √16 = 4 единицы измерения.

3. В равнобедренной трапеции отрезок АК вычисляется по формуле:

АК = (ВС + АД) / 2 = 4 единицы измерения.

4. S = (ВС + АД) / 2 х СК = 4 х 3 = 12 единицы измерения².