Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40 градусов меньше суммы 2-х других

В данном задании найдем все углы треугольника и для этого введем следующие обозначения;

Поскольку треугольник равнобедренный то два угла при основании равны и обозначим их буквой "у", тогда угол при вершине данного треугольника обозначим как "х";

Так же запишем сумму двух равных углов как;

у + у = 2 у;

Тогда зная что угол при вершине меньше суммы двух других на 40° можем записать;

х = 2 у - 40;

Запишем сумму всех углов;

180° = х + 2 у;

Вместо значения х подставим выражение и получим;

180° = 2 у - 40 + 2 у;

180° = 4 у - 40;

4 у = 220;

у = 220 / 4;

у = 55°;

Тогда угол х будет равен;

х = 180 - (2 * 55);

х = 70°.

Ответ: углы данного треугольника равны 55°; 55°; 70°.