В прямоугольной трапеции

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВС = 5 см - меньшее основание. АД = 8 см - большее

основание. Угол С равен 120°.

2. Из вершины С проводим высоту СН.

3. Угол ДСН = 120° - 90° = 30°.

4. ДН = АД - АН. АН = ВС = 5 см.

ДН = 8 - 5 = 3 см.

4. Вычисляем длину СН через тангенс угла ДСН прямоугольного треугольника ДСН:

ДН/СН = тангенс 30° = √3/3.

СН = ДН : √3/3 = 3 : √3/3 = 3√3 см.

5. Площадь трапеции = (ВС + АД) / 2 х СН = (5 + 8) / 2 х 3√3 = 6,5 х 3√3 = 19,5√3 см^2.

Ответ: площадь трапеции = 19,5√3 см^2.