Вычислить катеты в треугольнике АВС, где угол С=90 градусов, угол В=45 градусов, если гипотенуза АВ=18 сантиметрам

По условию задачи угол В равен 45°, следовательно и второй острый угол равен:

∠ А = 90° - ∠ В = 45°.

Мы имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты - равны.

Вводим переменную х, обозначаем так длину катета. Записываем теорему Пифагора для данного треугольника:

АВ² = AC² + BC²;

18² = x² + x² = 2x²

2x² = 324

x² = 162

x = √162 = 9√2 (см).

АС = ВС = 9√2 (см).

Ответ: катеты треугольника АВС имеет длину 9√2 см.