1. Один из углов параллелограмма в четыре раза больше другого угла этого параллелограмма. Найдите градусные меры углов этого параллелограмма 2. Длины двух сторон прямоугольника относятся как 5:12, а его периметр равен 204. Найдите стороны прямоугольника

1.

Параллелограмм - это такой четырехугольник, в которого противоположные углы равны.

Сумма градусных мер всех углов параллелограмма равна 360°, у сумма величин углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

Так как угол ∠А в четыре раза больше угла ∠В, то выразим эти величины таким образом:

х - величина ∠В;

4 х - величина ∠А;

х + 4 х = 180;

5 х = 180;

х = 180 / 5 = 36;

∠В = 36º;

∠А = 4 ∙ 36 = 144º.

Ответ: углы параллелограмма равны 36º, 144º.

2.

Так как сумма всех сторон этого прямоугольника равна 204 см, а стороны относятся как АВ: ВС = 5:12, то составим уравнение таким образом:

5 х - сторона АВ;

12 х - сторона ВС;

5 х + 12 х + 5 х + 12 х = 204;

34 х = 204;

х = 204 / 34 = 6;

АВ = 5 ∙ 6 = 30 см;

ВС = 12 ∙ 6 = 72 см.

Ответ: стороны равны 30 см и 72 см.