ABCD-трапеция, Найдите основание AD если BC=2 см, AB=4 см, угол ABC=120 градусов

Question

Давид Миронов

Геометрия

4 июля, 05:31

ABCD-трапеция, Найдите основание AD если BC=2 см, AB=4 см, угол ABC=120 градусов

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Дмитриев · Answer 1

Скорее всего условие неполное. Трапеция или прямоугольная, или равнобокая. Решим оба случая.

1. Прямоугольная.

Углы А и В - это внутренние односторонние углы при параллельных ВС, AD и секущей АВ. Находим угол А:

∠A = 180° - ∠ABC = 60°.

Из вершины В к основанию опускаем высоту ВН.

В прямоугольном треугольнике АВН:

АН = 1/2 * АВ = 2 (см) - катет напротив угла в 30°.

HD = BC = 2 (см).

AD = AH + HD = 2 + 2 = 4 см.

Ответ: основание AD 4 см.

2. Равнобокая.

Всё делаем аналогично. Только будет две высоты: ВН и СК. И основание AD будет состоять из трёх отрезков: два крайние - это катеты в прямоугольных треугольниках, центральный отрезок равен верхнему основанию.

AD = AH + HK + KD = 2 + 2 + 2 = 6 (см).

Ответ: основание AD 6 см.