Одно основание трапеции больше другого на 8 см. Найдите эти основания, если средняя линия трапеции равна 14 см.

Дано:

АВСЕ трапеция,

ВС и АЕ - основания,

АЕ = ВС + 8 сантиметров,

КО - средняя линия трапеции,

КО = 14 сантиметров.

Найти длины оснований, то есть ВС и АЕ - ?

Решение:

Рассмотрим трапецию АВСЕ.

Пусть длин основания ВС = х сантиметров, тогда длина основания АЕ = х + 8 сантиметров. Нам известно, что средняя линия равна полусумме его оснований. Составляем уравнения:

(х + х + 8) * 1/2 = 14;

х + х + 8 = 2 * 14;

х + х + 8 = 28;

х + х = 28 - 8;

х + х = 20;

х * (1 + 1) = 20;

х * 2 = 20 : 2;

х = 10 сантиметров - длина основания ВС;

10 + 8 = 18 сантиметров - длина основания АЕ.

Ответ: 10 сантиметров; 18 сантиметров.