Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Угол AOB равен 80 градусов. Найдите углы CAD и BDC

Свойство диагоналей прямоугольника - Диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно ao=ob, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно угол oba = углу oab. По теореме о 3 углах треугольника их сумма = 180 градусов. Следовательно угол oba = углу oab = (180 м-80) / 2 = 50 градусов. Угол oab и угол cad составляют прямой угол прямоугольника, следовательно угол cad = 90-50=40 градусов. Второй угол найдем из свойства накрест лежащих углов. Угол abo и угол cdo являются накрест лежащими при параллельных прямых ab и cd, по свойству накрест лежащих углов они равны. Следовательно угол bdc = 50 градусов

Ответ : cad = 40, bdc = 50