Докажите, что прямая параллельная основанию AC равнобедренного треугольника ABC перпендикулярна его медиане BD

Дано: равнобедренный треугольник АВС;

КМ параллельна снованию AC;

BD - медиана.

Доказать, что BD перпендикулярна КМ.

Доказательство: Рассматриваем треугольник АВС. Он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная на основание треугольника является высотой. Тогда медиана BD равнобедренного треугольника АВС является высотой, то есть BD перпендикулярна АС. По следствию из теоремы о том, что две прямые, перпендикулярны третьей, параллельны. Тогда BD перпендикулярна КМ так, как КМ параллельна снованию AC. Доказано.