Чему равна площадь квадрата со стороной 5√2 см? (подробно)

Ответ: площадь такого квадрата равна 50 см².

Площадь любого квадрата определяется как произведение значения длины его стороны на само себя. То есть справедлива запись:

S = 5√2 * 5√2; где S - площадь квадрата.

Преобразуем правую часть выражения:

5√2 * 5√2 = 5 * √2 * 5 * √2 = 5 * 5 * √2 * √2 = 25 * √2 ^2.

Поскольку возведение в степень и извлечение корня этой же степени являются действиями обратными друг другу, то при возведении во 2 степень значения квадратного корня из любого числа, мы всегда будем получать само это число, то есть:

√2 ^2 = 2.

Отсюда:

S = 25 * √2 ^2 = 25 * 2 = 50 см².