В прямоугольной трапеции тупой угол равен 120*, большая боковая сторона равна 20 см., а средняя линия равна 14 см. Найти площадь трапеции.

1. Угол ВСД равен 120°. СД = 20 см - большая боковая сторона.

2. Из вершины С проводим высоту СН.

3. Угол ДСН = 120° - 90° = 30°.

4. Вычисляем длину перпендикуляра СН через косинус угла ДСН прямоугольного треугольника

ДСН:

СН/СД = косинус 30° = √3/2.

СН = СД х √3/2 = 20 х √3/2 = 10√3 см.

5. Длина средней линии трапеции рассчитывается по формуле: (ВС + АД) / 2 = 14 см.

6. Площадь трапеции равна:

(ВС + АД) / 2 х СН = 14 х 10√3 = 140√3 см^2.

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 140√3 см^2.