один из углов прямоугольной трапеции равен 120% большая боковая сторона равна 20 см а средняя линия равна 7 см. найдите основания трапеции.

Обозначим трапецию АВСD, угол С равен 120°. Из вершины угла С опустим высоту СH на нижнее основание AD. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD, в котором известна гипотенуза CD = 20 см, угол HCD = 120° - 90° = 30°. Катет HD лежит напротив угла в 30°, что означает:

HD = 1/2 * СD = 10 (см).

Обозначим меньшее основание ВС х, тогда основание AD = (x + 10). По условию известна средняя линия трапеции, получаем уравнение:

(х + х + 10) / 2 = 7

2 х + 10 = 14

2 х = 4

х = 2 (см) - меньшее основание ВС.

х + 10 = 12 (см) - большее основание AD.

Ответ: основания трапеции равны 2 см и 10 см.