В прямоугольном ∆ABC с прямым углом C, найти tg B=?, если AC=24, AB=25

В треугольнике ABC, AC и CB являются катетами, а AB - гипотенуза, поскольку находится напротив прямого угла C.

Для того, чтобы рассчитать тангенс угла, необходимо найти сторону CB.

Для этого нам надо использовать теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, то есть:

AB² = AC² + CB², а отсюда следует, что

CB² = AB² - AC² = 25² - 24² = 625 - 576 = 49

CB = √49 = 7

Тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету, то есть:

tg B = 24 / 7 = 3,43