В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний Угол привершине А равен 120, АС+АВ=18 см. Найти AC и AB

1. Обозначим угол символом ∠.

2. Вычисляем величину ∠ВАС:

∠ВАС = 180° - 120° = 60°.

3. ∠ АВС = 180° - ∠ВАС - ∠АСВ = 60° - 90° = 30°.

4. Катет АС находится против угла равного 30°. Поэтому, согласно свойствам прямоугольного

треугольника, длина гипотенузы АВ в таком треугольнике в два раза больше длины катета АС.

АВ = 2 АС.

5. АВ + АС = 18 см по условию задачи.

6. Заменяем в этом выражении АВ на 2 АС:

2 АС + АС = 18 см.

3 АС = 18 см.

АС = 18 : 3 = 6 см.

АВ = 18 - 6 = 12 см.

Ответ: АВ = 12 см. АС = 6 см.