В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90⁰, АВ=20 см, высота АD=12 см. Найдите АС и cos С

1. Используя теорему Пифагора, рассчитываем длину отрезка ВД, являющегося катетом

прямоугольного треугольника АВД:

ВД = √АВ^2 - АД^2 = √400 - 144 = √256 = 16 см.

2. Производим расчёт длины отрезка СД, используя формулу определения высоты,

проведённой из вершины прямого угла:

АД = √ВД х СД.

СД = АД^2/ВД = 144/16 = 9 см.

ВС = СД + ВД = 16 + 9 = 25 см.

3. АС = √ ВС^2 - АВ^2 = √625 - 400 = √225 = 15 см.

4. Косинус угла С = АС/ВС = 15/25 = 0,6.

Ответ: синус угла С = 0,6; АС = 15 см.

.