В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена высота ВD, равная 8 см. Найдите периметр треугольника ВDС, если периметр треугольника АВС равен 38 см.

Равнобедренным называется треугольник, в которого боковые стороны равны:

АВ = ВС.

Так как высота равнобедренного треугольника выступает еще и медианой, то она делит основание пополам:

АД = ДС = АС / 2.

Периметром треугольника есть сумма всех его сторон:

Р_АВС = АВ + ВС + АС.

Таким образом:

(АВ + АД) = (ВС + ДС) = Р_АВС / 2;

(АВ + АД) = (ВС + ДС) = 38 / 2 = 19 см.

Р_ДВС = ВС + ДС + ВД;

Р_ДВС = 19 + 8 = 27 см.

Ответ: периметр треугольника ВДС равен 27 см.