1. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=8,2 см. Угол АВС равен 120 градусов. Найти расстояние от вершины В до прямой АС 2. Прямая АВ параллельна СМ, СВ=12 см, угол ВСМ=30 градусов. Найти расстояние между этими параллельными прямыми.

1. Для начала из вершины В на сторону АС опустим высоту ВН. ВН так же будет являться медианой и биссектрисой (потому что треугольник АВС - равнобедренный по дано). Это и будет искомое расстояние, которое нужно найти.

2. Затем рассмотрим получившийся треугольник ВНС - прямугольный (угол ВНС = 90 градусов)

1) Угол НВС равен половине угла АВС (так как ВН - биссектриса). Значит, угол НВС равен 120 : 2 = 60 градусов.

2) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. Мы можем вычислить угол ВСН: 90 - 60 = 30 градусов.

3) ВН - катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы ВС. Величина ВС нам дана, значит ВН = 8,2 : 2 = 4,1 см

Ответ: 4,1 см

1. Из точки В на прямую СМ опустим высоту ВН. Это и будет искомое расстояние.

2. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник СВМ. Катет ВН лежит напротив угла 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы СВ, величина которой нам дана. Отсюда ВН = 12 : 2 = 6 см

Ответ: 6 см