1. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС = 9,8 см, угол АВС равен 120°. Найти расстояние от вершины В до прямой АС. 2. Дано: АВ || СЕ, СВ = 10,2 см, угол ВСЕ = 30°. Найти расстояние между параллельными прямыми.

1. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС = 9,8 см, угол АВС равен 120°. Найти расстояние от вершины В до прямой АС.

Решение:

Построим высоту ВН

Найдем градусную меру углов А и С. Чтобы ее найти, нужно:

(180-120) / 2=60/2=30

Так как напротив угла в 30 градусов находится катет, равный половине гипотенузы, то рассмотри треугольник ВСН, в нем гипотенуза равна 9,8 сантиметрам, а угол В равен 30 градусам. Слежовательно, высота ВН будет равна:

9,8/2=4,9 сантиметра

Ответ: расстояние от вершины В до прямой АС равно 4,9 сантиметра.

2. Дано: АВ || СЕ, СВ = 10,2 см, угол ВСЕ = 30°. Найти расстояние между параллельными прямыми.

Решение:

Достроим чертеж так, чтобы получился прямоугольник с диагональю СВ.

Расстояние между параллельными прямыми будет обозначатся ВЕ.

Так как напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, то мы можем узнать значение катета:

10,2/2=5,1

Ответ: расстояние между параллельными прямыми будет равно 5,1 сантиметра