Треугольник ABC Угол A равен 45 градусов Угол С равен 15 градусов BC равен 4 корень из 6 Найти:AB AC и угол B

Два угла треугольника известны по условию, находим третий:

∠ В = 180° - (∠ А + ∠ С) = 180° - 60° = 120°.

Для нахождения сторон воспользуемся теоремой синусов.

BC / sin A = AC / sin B = 4√6 / √2/2 = AC / √3/2 →

AC = 4√6 * √3/2 * 2/√2 = 4√18 / √2 = 12.

BC / sin A = AB / sin C →

AB = BC * sin 15° / sin 45° = 4√6 * 0,258819 / √2/2 = 3,58633 ≈ 3,6.

Ответ: угол В равен 120°, сторона АВ равна 3,6, сторона АС равна 12.