Один угол треугольника на 45° больше второго, а третий на 15° меньше второго угла. Найдите углы треугольника.

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть градусная мера третьего угла равна х градусов, градусная мера второго угла равна (х + 15) градусов, а градусная мера первого угла равна (х + 15 + 45) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 15 + х + 15 + 45 = 180;

х + х + х + 75 = 180;

х + х + х = 180 - 75;

х + х + х = 105;

х * (1 + 1 + 1) = 105;

х * 3 = 105;

х = 105 : 3;

х = 35 градусов - градусная мера третьего угла;

15 + 35 = 50 градусов - градусная мера второго угла;

50 + 45 = 95 градусов - градусная мера третьего угла.

Ответ: 35 градусов; 50 градусов; 95 градусов.