В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу равна 14√6 найдите sin угла ABC

Высота СН, проведенная в треугольнике АВС, делит этот треугольник на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН. Рассмотрим треугольник АСН. В нем < Н = 90 (т. к. СН - высота, а высота, это перпендикуляр, проведенный к стороне). Тогда сторон АС будет гипотенузой, а сторона СН - катет, противолежащий углу А.

Нам надо найти синус угла А. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin A = CH/AC;

sin A = (14√6) / 35 = (2√6) / 5 = 0,4√6.

Ответ. 0,4√6.