В прямоугольном треугольнике катет ас = 35, а высота ch, опущенная на гипотенузу, равна 14 корней из 6 Найдите sin угла АВС

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, по теореме Пифагора находим катет АН.

АН = √ (AC² - CH²) = √ (1225 - 1176) = √49 = 7.

В этом треугольнике запишем синус угла АСН.

Sin ACH = AH / AC = 7 / 35 = 1 / 5 = 0,2.

Рассмотрим прямоугольные треугольники АСН и АВС, они подобные (острый угол А - общий).

Из подобия треугольников, следует равенство углов, значит:

Sin ACH = sin ABC = 0,2.

Ответ: синус угла АВС равен 0,2.