9 сентября, 03:08

В прямоугольном треугольнике катет ас = 35, а высота ch, опущенная на гипотенузу, равна 14 корней из 6 Найдите sin угла АВС

+1
Ответы (1)
  1. 9 сентября, 04:16
    0
    Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, по теореме Пифагора находим катет АН.

    АН = √ (AC² - CH²) = √ (1225 - 1176) = √49 = 7.

    В этом треугольнике запишем синус угла АСН.

    Sin ACH = AH / AC = 7 / 35 = 1 / 5 = 0,2.

    Рассмотрим прямоугольные треугольники АСН и АВС, они подобные (острый угол А - общий).

    Из подобия треугольников, следует равенство углов, значит:

    Sin ACH = sin ABC = 0,2.

    Ответ: синус угла АВС равен 0,2.
Знаешь ответ на этот вопрос?